ПАВЛОВА В.В.,
кандидат педагогічних наук,
в. о. доц. кафедри педагогіки,
Одеський національний університет
імені І.І. Мечникова, м. Одеса
У статті аналізуються проблеми адекватного застосування засобів математичної статистикидослідниками гуманітарних спеціальностей, в науково-педагогічній літературі.
В статье анализируются проблемы адекватного применения средств математической статистики исследователями гуманитарных специальностей, в научно-педагогической литературе.
In the article there analysed the problems of adequate application of mathematical statistics facilities in scientific pedagogic literature by the researchers of humanitarian specialities.
Проблеми адекватного застосування засобів математичної статистики дослідниками гуманітарних спеціальностей
Інтенсивний розвиток науково-технічного процесу, посилення дії математизації сучасної науки викликає необхідність значного підвищення якості наукових досліджень та здійснення кардинальних змін в організації і в експертизі результатів наукових досліджень, особливо в гуманітарній галузі, найбільш слабким аспектом яких до сьогодні залишається їх методологічна невідповідність, зокрема некомпетентне використання засобів математичної статистики для підтвердження вірогідності здобутих результатів. Причиною такого стану є те, як зазначають науковці (В.Андрієнко, С.Архангельський, Б.Битинас, В.Безпалько, Г.Воробйов, С.Гончаренко, Л.Ітельсон, В.Крупич, А.Ланда, В.Ожогин, Н.Розенберг, Л.Турбович, Л.Фридман та ін.), що адекватне і коректне застосування математичних засобів у гуманітарних дослідженнях пов’язане з певними труднощами, оскільки в них насамперед досліджуються саме якісні ознаки феноменів і явищ. Як наслідок, при обробці й інтерпретації інформації виникає нагальна проблема узгодити відповідність мети і змісту поставлених дослідницьких завдань можливостям математико-статистичних процедур, що застосовуються дослідниками-гуманітаріями.
Метою даної статті є аналіз проблем щодо адекватного застосування засобів математичної статистики дослідниками гуманітарних спеціальностей.
Коректне застосування математичних засобів у гуманітарних і, особливо, в філологічних, педагогічних дослідженнях, пов’язано з серйозними труднощами. Одна з них, підкреслює Г.Осипов, викликана тією очевидною обставиною, що за останні роки конкретні психологічні й соціологічні дослідження в нашій країні набули характер широкої соціальної діяльності, в якій беруть участь не тільки психологи і соціологи, але і представники інших наук - історики, економісти, правознавці, лінгвісти, педагоги та ін., у тому числі значні групи осіб, що не мають відповідної математичної підготовки. Все це не могло не відобразитися на науково-методичному рівні досліджень, що проводяться [1].
Вивчення науково-педагогічної літератури засвідчує, що починаючи з середини 70-х років XX сторіччя вітчизняні вчені фіксували факти інтенсифікації процесу впровадження кількісних методів у гуманітарні і соціальні науки в цілому, і в педагогіку і психологію, зокрема. Не випадково, тому, в численних наукових публікаціях все частіше і частіше в цей час зверталася увага на необхідність адекватного застосування математичних засобів дослідниками гуманітарних спеціальностей для отримання нових і достовірних наукових знань. Одночасно, найпрогресивнішими і далекоглядними вченими висувалася вимога обов’язкової і серйозної підготовки випускників вищих навчальних закладів до кваліфікованого і коректного застосування їх в різних навчально-професійних і суто дослідницьких ситуаціях.
Практика роботи із застосування математики в гуманітарних науках дозволяє стверджувати, що в середовищі дослідників спостерігається різко диспергований розподіл за рівнями володіння ймовірносно-статистичними засобами - від випадків блискучого їх застосування до ситуацій розгубленості і безпорадності, що виявляється при вирішенні навіть такої простої задачі, як визначення репрезентативності експериментальної вибірки досліджуваних. Втім, оскільки експеримент проводити все ж таки треба, експериментатори після недовгих коливань виходять з подібного стану, ухвалюючи рішення ситуативного, частіше за все інтуїтивного або волюнтаристського характеру.
Проте, переживання певного дискомфорту, що виникає в такій ситуації у добросовісного дослідника, який розуміє до того ж, що застосування готових рецептів часто виявляється малоефективним, а іноді може привести і до грубих помилок, примушує останнього взятися за вивчення літератури з теорії ймовірностей і математичної статистики. При цьому головною метою стає розуміння методології конкретного наукового дослідження засобами ймовірносно-статистичного підходу. З цієї миті у ідеального дослідника з’являється реальна можливість, якщо спроби пробитися крізь гущавину математичних труднощів не зупинять його раніше, на власному досвіді переконатися в існуванні того розриву, про який багато говорять самі математики, між теоретичними і прикладними галузями науки, що його цікавить, в специфічній спрямованості книг з математичної статистики, які щедро видаються для експериментаторів різних галузей природознавства, але рідко призначених для гуманітаріїв, які написані здебільшого чи в нарочито спрощеній формі, чи у вигляді презентації невиправдано ускладненого матеріалу.
Це відбувається, не тільки внаслідок слабкої наукової обґрунтованості результатів гуманітарних досліджень, що проводяться, з погляду загально-соціологічної теорії, але і внаслідок недостатньої математичної підготовленості майбутніх наукових кадрів - дослідників-гуманітаріїв.
Загалом, відмічає Н.Розенберг, що ще мало робіт з числа опублікованих, які можна було б назвати тими, що цілком вдалися з погляду застосування в них математичних засобів, більшість з них носить поки пошуковий характер. Не досить коректне застосування математичних засобів в гуманітарних і, особливо, в педагогічних дослідженнях викликано тим, що в нашій країні в даний час здійснюється, в основному, перший етап математизації гуманітарного знання. Тому існує реальна небезпека механічного застосування засобів математичної статистики, тобто без урахування специфіки предмету, конкретних дослідницьких завдань. Відтак, при проведенні гуманітарних досліджень на перший план виступають якісні ознаки об’єктів і явищ, що викликають необхідність вимірювання, наприклад, педагогічних характеристик з якісними ознаками. Це, у свою чергу, актуалізувало нову проблему - відповідності змісту педагогічної задачі, обраних дослідником статистичних процедур для її вирішення.
Фіксуючи, що в середовищі педагогів, методистів і вихователів досить часті випадки незнання елементарних основ математичної статистики, через що для них виявляються недоступними, як розуміння (тобто сформульовані математичною мовою висновки відносно явища, що вивчається), так і грамотне застосування в своєму емпіричному досвіді цілої низки математичних засобів, що володіють могутніми евристичними можливостями, Н.Розенберг доходить висновку, що це істотно знижує правомірність, достовірність і надійність одержаних результатів. Причиною такого стану справ автор рахує відсутність у змісті професійної освіти випускників гуманітарних спеціальностей відповідних математичних дисциплін, що дозволяють, як мінімум, оволодіти основами математичної статистики і теорії ймовірностей [3].
Крім того, в педагогіці і психології дослідник в результаті своєї роботи дуже часто одержує таку кількість експериментального матеріалу, розібратися в якому без допомоги ймовірносно-статистичних засобів просто неможливо. В цих випадках важливе значення набувають методи угрупування даних, вивчення розподілу статистик, виділення прихованих факторів, методи пониження розмірності масивів експериментальних даних та ін. Інакше кажучи, у всіх цих випадках питання ставиться про використання вже розробленого математичного апарату до конкретної експериментальної ситуації.
Вивчаючи стан застосування засобів математичної статистики в психології і педагогіці, легко навести окремі приклади відмінного за результатами, і кваліфікованого за технікою здійснення математико-статистичних процедур у психолого-педагогічних дослідженнях, хоча для більшості експериментаторів-гуманітаріїв засоби математичної статистики дотепер залишаються об’єктом захоплення або нерозуміння.
Як закономірний наслідок, оволодіння і застосування статистичних засобів у гуманітарних науках, вимагає певної математичної підготовки дослідників, оскільки математична статистика припускає, разом з використанням інтуїції, елементарної арифметики і алгебри, також знання обчислювальних методів і теорії матриць. У зв’язку з цим, дуже актуальною постає проблема підвищення загальної математичної компетентності психологів, педагогів і соціологів, конструктивне розв’язання якої неможливе без створення міцної, а головне – правильної методичної основи, яка б сприяла більш широкому впровадженню навиків математичного аналізу в повсякденну роботу експериментаторів даних наукових спеціальностей.
Вивчаючи інформаційне і методичне забезпечення процесу математизації педагогічного знання, можна відзначити, що в даний час багато питань теорії статистичної обробки інформації вже достатньо розроблено і висвітлено в науково-педагогічній літературі. Проте можливість застосування того або іншого математичного апарату для вирішення нової конкретної педагогічної задачі дослідницького типу завжди залишається проблемою, конструктивне вирішення якої можливо лише при об’єднанні зусиль педагога і математика в одній особі. Це, у свою чергу, висуває підвищені вимоги до предметно-професійної, методологічної і власне математичної підготовки педагогів-дослідників, що досить актуально в даний час.
Аналізуючи проблему стану застосування засобів математичної статистики дослідниками-гуманітаріями крізь призму коректності основних статистик в психолого-педагогічних вимірюваннях, А.Каплан констатує, що в процесі проведення конкретних досліджень абсурдні висновки можуть бути отримані не тільки в цифровій, але і в словесній формі. При цьому автор підводить до розуміння того, що якщо ефективним щитом від словесного абсурду є знання законів логіки, то самі по собі знання статистичних засобів, меж їх застосування, ще не є надійним захистом від абсурду цифрового. Конкретизуючи свою думку прикладами, він відзначає, що якщо числа, які при психолого-педагогічних вимірюваннях приписуються об’єктам, є рядом порядкових чисел, то деякі операції з числами безглузді за відношенням до властивостей об’єктів. Іншими словами, згідно тверджень А.Каплана, статистики, вживані в педагогіці або інших гуманітарних науках – це «засоби аналізу чисел як таких, а не як істинних значень деякої ознаки. Всякий статистичний метод можна застосовувати до будь-якої сукупності чисел, але ми не знаємо методу, який би був неефективним, тому що числа, які використовуються в ньому є «невідповідними». Статистичні методи нічого не додають і нічого не віднімають від значущості чисел, до яких вони застосовуються» [2; 205].
Без достатньої підготовки, спеціальної наукової ерудиції, уміння знаходити і аналізувати причинні зв’язки між явищами, визначати точний зміст і об’єм понять, що використовуються в дослідницькій роботі, статистичні обчислення часто приводять до неправильних висновків. Конструктивний вихід з цієї проблемної ситуації автори бачать в організації і вдосконаленні спеціальної підготовки дослідників-гуманітаріїв до застосування засобів математичної статистики.
В зв’язку з цим Л.Фридман, звертаючи особливу увагу на необхідність надбання як загальної науково-дослідної культури, так і належної професійної підготовленості дослідників до застосування математико-статистичних засобів у сфері психолого-педагогічної науки, вказує на те, що для грамотного використання останніх перш за все потрібно явище, що вивчається, розглядати з декілька інших позицій, ніж це робиться при звичайному, якісному аналізі. Згідно його настійній рекомендації, потрібно підготувати спеціальний опис даного явища для математичного аналізу, що вимагає:
- логічного уточнення тих понять, які входять в цей опис;
- вияву їх точних дефініцій і встановлення логічної ієрархії;
- виділення відповідних величин, що характеризують досліджуване явище, кожна з яких повинна бути чітко визначена щодо свого характеру (чи є вона скалярною або адитивною, дискретною або безперервною і т.ін.) і способу вимірювання (точний або наближений) з конкретизацією його характеристик.
У кожному конкретному випадку, важливо мати на увазі, що будь-який із математичних засобів, що є в наявності може адекватно застосовуватися тільки при дотриманні певних правил, з яких в якості найбільш елементарних Л.Фридман виділив такі:
- необхідно провести ретельну попередню логічну обробку всіх понять і величин, що характеризують досліджуване явище;
- для вимірювання вторинних величин слід заздалегідь встановлювати їх залежність від первинних величин [5].
Фіксуючи зростаючу тенденцію застосування різних математичних засобів у педагогіці, В.Черепанов вважає основним фактором, істотно гальмуючим процес математизації педагогічного знання в цілому, і визначаючим неблагополучне положення справ із застосуванням засобів математичної статистики та формалізації для вивчення педагогічних об’єктів і процесів, зокрема, невідповідність між вживаними педагогами-дослідниками математичними засобами і тією складною педагогічною реальністю, яку вони покликані відображати. Серед причин даної невідповідності автор виділяє наступні:
- досить низька обізнаність нині працюючих педагогів-дослідників в галузі математичної статистики щодо сутності традиційних і нових математичних засобів і їх евристичних можливостей у педагогіці й інших науках, нерозуміння їхньої значущості, як особливих способів наукового пізнання, через що вони найчастіше використовують найбільш елементарні з них, залишаючи поза увагою значущі і продуктивні (наприклад, факторний і регресійний аналіз, багатовимірне шкалірування і т.ін., які знаходячи широке застосування в соціологічних дослідженнях, могли б не менше застосовуватися і в педагогіці);
- недостатня компетентність досвідчених педагогів-дослідників у застосуванні експертних методів у педагогіці й особливо методу математичного моделювання, в ході використання якого, як правило, не враховується, що модель, яка вибудовується, відбиває далеко не всі необхідні боки педагогічного явища, що вивчається, істотно спрощуючи його;
- відсутність у вищих навчальних закладах, формах післядипломної освіти (аспірантура, докторантура) і курсах підвищення кваліфікації відповідного дидактико-методичного забезпечення процесу підготовки майбутніх педагогів-дослідників до застосування засобів математичної статистики в ході проведення педагогічних досліджень, про що свідчить відсутність в їхніх навчальних планах низки необхідних для цього дисциплін, наприклад, таких як: «Математичні методи в педагогічних дослідженнях», «Статистичні методи в педагогіці», «Математичне моделювання», «Педагогічна кваліметрія» і т.ін., а також доступних для дослідників-гуманітаріїв навчальних посібників і методичних розробок, практикумів з даної тематики [6].
Слід зазначити, що література яка рекомендується для самоосвіти дослідників, які не мають спеціальної математичної підготовки, носить переважно характер готових рецептів, що робить видання з математичної статистики більш зручними в якості довідників для досвідчених дослідників, ніж в якості основних навчальних і методичних посібників для вивчення сутності ймовірнісно-статистичних і математичних засобів, що вкрай необхідне дослідникам-початківцям.
Так, в багатьох педагогічних дослідженнях автори не надають належної уваги якісному опису експерименту, тобто не здійснюють інтерпретацію самого рішення педагогічної задачі (знайденого на етапах дослідження певної статистичної моделі, адекватного їй) на первинну мову її опису, що веде до чисто формальних і поверхневих міркувань, а не до глибокого всебічного аналізу його результатів. Крім того, можна спостерігати й іншу крайність – відсутність опису формалізованої моделі, без якої висунута в педагогічній задачі робоча гіпотеза не має того сенсу, який їй надається в математичній статистиці. Природно, що це також веде до порушення стрункості доказового ланцюга міркувань в ході перевірки гіпотези, а також втраті цінної педагогічної інформації.
Крім того, намітилася всезростаюча тенденція до необґрунтованого застосування потужних статистичних засобів оцінки результатів педагогічних експериментів, що приводить до певних помилок через ігнорування ряду обмежень, пов’язаних з їх застосуванням (наприклад, застосування параметричних критеріїв вимагає виявлення і перевірки виду розподілів, про які частіше всього дослідники не можуть нічого сказати). Як наслідок, постає нагальна вимога систематичної і глибокої підготовки педагогів-дослідників до застосування математичних засобів у своїй науковій роботі.
Дотримуючись цієї принципової позиції, Д.Сочивко і В.Якунін, розглядаючи здобуття, обробку й інтерпретацію даних психолого-педагогічного дослідження як три взаємопов’язаних боки одного і того ж процесу – моделювання явища, що вивчається, звертають увагу на однобічність теоретичних моделей, які використовуються дослідниками. Останню автори вбачають у відриві засобів статистичної обробки даних від їх уявлення й інтерпретації, що вказує на недостатню підготовленість дослідників до застосування засобів математичної статистики. Причину цього вони вбачають у зайвому акцентуванні в відповідних навчальних курсах і методичних посібниках теоретико-ймовірністної складової статистичних засобів, що викладаються в ущерб більш елементарної, але не менш важливої, алгебраїчної складової.
Ілюструючи це на прикладі результатів методу статистичної класифікації факторного аналізу, які можуть бути представлені і надалі інтерпретовані як деякий векторний простір ознак, Д.Сочивко і В.Якунін звертають увагу на те, що незнання дослідниками-гуманітаріями загального визначення простору, його основних видів і властивостей (метричне, лінійне, нормоване) створює для них серйозні труднощі в оформленні результатів дослідження. На жаль, частіше всього в таких випадках вони користуються викладеними в підручниках готовими рецептами аналізу факторної матриці, або ж проводять його за аналогією, запозиченою з якої-небудь вже опублікованої праці. В кращому разі, одержані таким шляхом результати будуть тривіальними, в гіршому – помилковими. Аналогічне використання інших статистичних процедур без глибокого розуміння їхніх алгебраїчних основ, підкреслюють автори, приводить до сковування теоретичного мислення дослідника, формування вузьких, а іноді і невірних стереотипів інтерпретації [4; 3-4].
Шаблонне ж, механічне використання готових рецептів, хоча і спирається навіть на найточніші формули і найтонші математичні міркування, веде до множення наших знань ціною великих, але не виправданих затрат праці, до безплідного марнування сил і нагромадження числового матеріалу, який мало рухає вперед наше розуміння явищ, що вивчаються.
Тому, висуваючи вимогу обов’язкової вузівської підготовки дослідників-гуманітаріїв і відповідної активної самопідготовки з математичної статистики, автори впевнені, що після цього вони, хоча і не стануть математиками (а це завдання і не ставиться), проте зуміють зрозуміти і пізнати сутність статистичних засобів, а також правильно вибрати ті, які потрібні для вирішення виникаючих перед ними проблем, грамотно визначити задачу математику і вірно проінтерпретувати результати.
Таким чином, узагальнюючи сказане вище, правомірно заключити, що математизація все більшого кола гуманітарних дисциплін, яка посилюється з кожним роком, пов’язана зі збагаченням їх евристичного потенціалу за рахунок застосування математичного апарату, через недостатність для їх подальшого прогресу, існуючих у наявності можливостей щодо застосування своєї природної мови, висуває об’єктивну вимогу, яка зводиться до необхідності організації спеціальної математичної підготовки майбутніх дослідників гуманітарних спеціальностей, аж до порушення питання про їх повноцінну і систематичну математичну освіту. При цьому стає очевидною залежність: чим вище етап еволюції тієї або іншої гуманітарної дисципліни і чим вище рівень її математизації, тим більше глибокою і змістовною повинна бути підготовка дослідників до застосування математичних засобів у гуманітарних дослідженнях.
Література:
1. Осипов Г.В. От ответственного редактора Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации./ Г.В. Осипов. - М.: Знание, 1968.- С.3-7.
2. Решение экономических задач на компьютере / [Каплан А.В., Каплан В.Е, Мащенко М.В., Овечкина Е.В. ]. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 600 с.
3. Розенберг Н.М. Проблемы измерений в дидактике / Н.М. Розенберг; под ред. Д.А. Сметанина. - К.: Вища школа, 1979.- 175с.
4. Сочивко Д., Якунин В. Математические модели в психолого-педагогических исследованиях: [Учебное пособие] / Д. Сочивко, В.Якунин. -Л.: ЛГУ, 1988.- 67с.
5. Фридман Л.М. О корректном применении статистических методов в психолого-педагогических исследованиях / Л.М. Фридман // Советская педагогика.- 1971.- №3.- С.64.
6. Черепанов В. С. Экспертные оценки в педагогических исследованиях / В. С.Черепанов. - М.: Педагогика, 1989.- 150с.
Moodle-server (English)
Статьи
Клубы
Блоги
Универсальный каталог
Доска объявлений
Форумы
Вопросы и ответы
Фотогалерея
Пользователи
Регистрация
Архив материалов
Новости
Новости глобального характера
